Τετάρτη, 21 Ιουνίου 2017

Παν










Οι δύο πιο σημαντικοί αριθμοί που μόνοι τους, και μόνο αυτοί, δίνουν ζωή στα μαθηματικά είναι ο αριθμός Μηδέν και το Άπειρο.

0

Όλοι οι άλλοι αριθμοί είναι άνευ σημασίας χωρίς το Μηδέν. Και είναι άνευ σκοπού χωρίς το Άπειρο.
Όταν σκεφτείτε «όλοι οι άλλοι αριθμοί», μην σκεφτείτε  εκατομμύρια, δισεκατομμύρια ή τρισεκατομμύρια.
Υπάρχουν μόνο εννέα άλλοι αριθμοί: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9. Και από μόνοι τους δεν μπορούν να χτίσουν τίποτα και δεν μπορούν να οδηγήσουν πουθενά.

Το Μηδέν (0) σημαίνει στην κυριολεξία «τίποτα» (ανυπαρξία).

Το Άπειρο () σημαίνει «ατελείωτο» (χωρίς όρια).

Όμως δεν είχαν πάντα αυτές τις έννοιες. 

Το Μηδέν ξεκίνησε την ζωή του σαν ένας τρόπος να γραφτεί ένας αριθμός με πέρα από δύο θέσεις ψηφίων όταν κάποιο ή κάποια ψηφία δεν ήταν κανένας από τους εννέα αριθμούς. Παραδείγματος χάριν, δεν θα μπορούσαμε να γράψουμε το έτος 2017, αν δεν είχαμε το μηδέν για την δεύτερη θέση. Μόνο πρόσφατα το Μηδέν απέκτησε την πολύ πραγματική αξία του «τίποτα», μια αξία η οποία έδωσε καινούργια έννοια σε όλες τις ποσότητες και αριθμούς πέρα από το τίποτα (όπου το τίποτα έχει την οντότητα Μηδέν).

Το Μηδέν εφευρέθηκε από τους Βαβυλώνιους, τους Μάϊα και τους Ινδούς, αν και λέγεται ότι οι Ινδοί μετέφεραν την αρχική εφεύρεση των Βαβυλώνιων. Οι Βαβυλώνιοι πήραν το δικό τους αριθμητικό σύστημα από τους Σουμέριους. Το αρχικό σύστημα των Σουμερίων βασιζόταν σε αριθμητικές θέσεις. Το Μηδέν απέκτησε την ποσότητα του «τίποτα» από τους Ινδούς όπου το 628 της Κοινής Εποχής ένας Ινδός αστρονόμος και μαθηματικός χρησιμοποίησε ένα στίγμα (τελεία) για να αντιπροσωπεύσει το «τίποτα». Κατά το 773 ΚΕ, το Μηδέν έφτασε στην Βαγδάτη όπου έγινε μέρος του Αραβικού συστήματος αριθμών. Το Μηδέν έφτασε στην Ευρώπη μέσω των Αράβων της Ισπανικής χερσονήσου.

Οι Αρχαίοι Έλληνες και οι Ρωμαίοι είχαν χάσει την ευκαιρία να ανακαλύψουν το μηδέν, οι Αρχαίοι Έλληνες ίσως επειδή εστίαζαν υπέρ του δέοντος στην φιλοσοφία και οι Ρωμαίοι υπέρ του δέοντος στον ορθολογισμό. Ούτε η φιλοσοφία ούτε ο ορθολογισμός ενδιαφέρονται για το «τίποτα». Το σύστημα αριθμών των Αρχαίων Ελλήνων και εκείνο των Ρωμαίων, επαφιόμενα σε γράμματα της αλφαβήτου τους είχαν μικρά και στενά όρια που δεν επέτρεπαν την πρόσβαση στην επιστήμη μέσω μαθηματικών, στην οποία η τεχνολογία μας βασίζεται σήμερα. Έτσι, τα μαθηματικά και η άλγεβρα στον Δυτικό Κόσμο «απογειώθηκαν» μόνο αφού οι Άραβες μετέφεραν τον συγκεκριμένο τρόπο σκέψης στον Δυτικό Πολιτισμό.


Το άπειρο γεννήθηκε σαν φιλοσοφική έννοια. Μόνο πρόσφατα έγινε κατανοητό σαν μαθηματική έννοια. 

Το άπειρο αναφέρθηκε για πρώτη φορά σαν έννοια από τον Αναξίμανδρο, τον προ-Σωκρατικό φιλόσοφο που έζησε στην Μήλιτο. Για τους Αρχαίους Έλληνες μάλιστα υπήρχε διαφορά ανάμεσα στην δυνατότητα για Άπειρο και στο υπαρκτό Άπειρο.

Ο νους μπορεί να φανταστεί το «τίποτα» αλλά δεν μπορεί να το νοήσει.
Ο νους δεν μπορεί να νοήσει το Άπειρο, επειδή σαν υπολογιστής, ο νους χρειάζεται πλαίσια μέσα στα οποία να κατανοήσει σκοπό και αποτέλεσμα. Για να κατανοήσει ένα μέγεθος χωρίς όρια πρέπει να συνεχίσει να εργάζεται χωρίς τέλος του υπολογισμού, γεγονός που επιτάσσει στον νου, για να συνεχίσει να λειτουργεί, την ανάγκη να δώσει μια έννοια τελικά αφηρημένη και όχι ρεαλιστική.

Ένα παράδειγμα για να κατανοηθεί το Άπειρο είναι το αποτέλεσμα, στα μαθηματικά, του να αφαιρέσουμε οτιδήποτε από αυτό:
 - 1 = 
 - 1.000.000.000 = 
Ότι και να αφαιρέσουμε από το Άπειρο, το αποτέλεσμα παραμένει Άπειρο.
Αυτό είναι λογικό.
Τί συμβαίνει όμως όταν αφαιρέσουμε το Άπειρο από το Άπειρο;
 -  = x
Η εξίσωση αυτή καλεί μία περίεργη έννοια:
Λογικά, το αποτέλεσμα πρέπει να είναι Μηδέν, γιατί αφαιρούμε μία ποσότητα ίση με την ποσότητα από την οποία την αφαιρούμε.
Όμως, οι μαθηματικοί μας λένε ότι ο υπολογισμός αυτός δεν μπορεί να ισχύσει, δεν είναι σωστά γραμμένος γιατί και τα δύο μέρη του υπολογισμού είναι αφηρημένα, άγνωστα, άρα δεν υπάρχει σταθερό ή γνωστό μέρος, άρα δεν ισχύει και οποιοδήποτε αποτέλεσμα δεν στέκεται ως απόδειξη.
Ένας μαθηματικός θα δει το  -  = x σαν x-x=x.
Εν τω μεταξύ, θα μπορούσε κάλλιστα να ισχυριστεί κανείς ότι εφ’ όσον αφαιρώντας οποιονδήποτε αριθμό από το Άπειρο (και το Άπειρο είναι ένας οποιοσδήποτε αριθμός), το αποτέλεσμα παραμένει Άπειρο, τότε επίσης:
 -  θα έπρεπε να ισούται με .
Ένα κυκλικό σκεπτικό παράδοξο (άτοπο;) που αποδεικνύει την ατέλεια της ανθρώπινης τρισδιάστατης, γραμμικής λογικής.

Σκεφτείτε το αυτό:  -  = 

Κα παλι, ένας μαθηματικός θα φρίκιαζε βλέποντας τέτοιο ασυνάρτητο (αγράμματο) υπολογισμό.

Η συζήτηση του υπολογισμού ( - ) είναι η καλύτερη οδός για να αποδείξει κανείς τα στενά όρια του ανθρώπινου νου, αλλά και των «ανθρώπινων» μαθηματικών.

Τα μαθηματικά είναι ο ένας κλάδος τον οποίον ο άνθρωπος παρουσιάζει σαν την απόλυτη «γλώσσα» του σύμπαντος, σαν κάτι το οποίο αποτελεί και εξηγεί την υφή του σύμπαντος. Ότι το σύμπαν είναι «χτισμένο» βάση των μαθηματικών τα οποία, μαθηματικά, εμείς έχουμε ανακαλύψει μέσα στα όρια της δικής μας νόησης, η οποία νόηση υφίσταται με λογική τριών διαστάσεων και γραμμικού χρόνου. Λέμε ότι τα μαθηματικά είναι η μόνη γλώσσα με την οποία θα μπορούσαν να επικοινωνήσουν όλα τα είδη νοήμονος ζωής στο σύμπαν. Είναι όμως έτσι, ή μήπως τα μαθηματικά είναι το καλύτερο και ακριβέστερο παράδειγμα και ένδειξη για το γεγονός κατά το οποίο ο ανθρώπινος νους δεν μπορεί να κατανοήσει το σύμπαν και επιβάλει, στο σύμπαν, την αυθαίρετη λογική του;

Ας κοιτάξουμε το π
Το π είναι ο παράγοντας 3,14159 τον οποίον χρησιμοποιούμε για να υπολογίσουμε οποιαδήποτε τιμή έχει σχέση με κύκλο ή σφαίρα. Περιφέρεια ή όγκο, κλπ. Όμως γνωρίζουμε ότι το π όχι μόνο έχει μια υποδιαστολή με αριθμούς πέρα από την υποδιαστολή, αλλά ότι υπάρχουν Άπειροι αριθμοί μετά την υποδιαστολή.

Μέχρι σήμερα ο άνθρωπος, με την βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών, έχει υπολογίει (ανακαλύψει) 22.456.157.718.361 νούμερα μετά την υποδιαστολή του  π. Και υπάρχουν άπειρα νούμερα ακόμα, μετά από τα πρώτα 22.456.157.718.361 νούμερα μετά την υποδιαστολή (πάνω από 22 τρισεκατομμύρια νούμερα).

Δηλαδή, ο παράγοντας στον οποίον βασίζεται το σύμπαν κατά την ανθρώπινη νόηση είναι όχι μόνο αφηρημένος, αλλά, Άπειρα αφηρημένος. Πως λοιπόν θα ήταν δυνατόν να χτιστεί κάτι σταθερό, το σύμπαν ας πούμε, βασισμένο σε έναν ελλιπή παράγοντα του οποίου η λεπτομέρεια δεν έχει όρια ή τέλος; Πάντα κάτι θα είναι ατελές, κάτι θα λείπει, από ότι χτιστεί με ατελή παράγοντα υπολογισμού. Απλά, μετά τα πρωτά πέντε-έξι νούμερα μετά την υποδιαστολή το αποτέλεσμα είναι αρκετά ικανοποιητικό για εμάς. Δεν είναι όμως απόλυτα τέλειο. Υπάρχει διαφορά μεταξύ του απόλυτα τέλειου και του ικανοποιητικού.

Επιστρέφοντας στην έννοια του Άπειρου, ο καλύτερος τρόπος να το κατανοήσουμε είναι να συλλογιστούμε το μέγεθος και την υφή του σύμπαντος.

Το σύμπαν χωρίζεται στο «Γνωστό Σύμπαν» δηλαδή το σύμπαν το οποίο έχουμε την δυνατότητα να παρατηρήσουμε, και το άγνωστο σύμπαν, πέρα από το γνωστό. Το γνωστό σύμπαν είναι μια σφαίρα με ακτίνα 13,5 δισεκατομμύρια έτη φωτός, όπου το κέντρο της σφαίρας βρίσκεται οπουδήποτε βρίσκεται ο παρατηρητής.

Δηλαδή:

Σε οποιαδήποτε κατεύθυνση και να κοιτάξουμε μπορούμε να δούμε μέχρι 13,5 δισεκατομμύρια έτη φωτός μακριά (επειδή από την δημιουργία του σύμπαντος όπως το κατανοούμε έχουν περάσει 13,5 δισεκατομμύρια χρόνια και τόσο μόνο χρόνο είχε το φως για να ταξιδέψει κουβαλώντας την πληροφορία της ύπαρξης). Αλλά, κάποιος άλλος, που στέκεται 13,5 δισεκατομμύρια έτη φωτός μακριά από εμάς, μπορεί να δει άλλα 13,5 δισεκατομμύρια έτη φωτός μακριά από εκείνον, προς την «πέρα από εμάς» κατεύθυνση, το μέρος του σύμπαντος που εμείς δεν μπορούμε να δούμε. Και ου το καθεξής, και ου το καθεξής. Επ’ …Άπειρον. Είναι άραγε το σύμπαν Άπειρου μεγέθους, χωρίς τέλος; Είμαστε αναγκασμένοι να το υποθέσουμε έτσι, ότι το σύμπαν είναι Άπειρο, επειδή, αλλιώς, αν λέγαμε ότι το σύμπαν έχει τέλος κάπου, αυτόματα θα ρωτούσαμε, τότε, «που» βρίσκεται το σύμπαν και τι υπάρχει πέρα από το σύμπαν, πράγμα το οποίο θα βραχυκύκλωνε τον περιορισμένο ανθρώπινο εγκέφαλό μας.

Το όριο λοιπόν του σύμπαντος μπορούμε να το ξεφύγουμε και να σταματήσουμε να το σκεφτόμαστε, αποδίδοντάς του την αριθμητική τιμή ότι είναι Άπειρο.

Δεν συμβαίνει όμως το ίδιο με τον Χρόνο. Γνωρίζουμε, αποδεδειγμένα, ότι το σύμπαν έχει ηλικία 13,5 δισεκατομμύρια χρόνια, από το «μεγάλο μπαμ». Οπότε είμαστε αναγκασμένοι να ρωτήσουμε τι υπήρχε πριν, και τι προκάλεσε το «μεγάλο μπαμ». Η απάντηση που δίνουν πολλοί επιστρέφει στην έννοια του Άπειρου με την υφή του Άπειρου πλαισίου στο οποίο, πολλοί, αποδίδουν την έννοια «Θεός». Όταν ο ανθρώπινος εγκέφαλος φτάνει ένα βήμα πριν βραχυκυκλώσει, διορθώνεται υποθέτοντας «Άπειρο», ή/και «Θεό» (ώστε να αποβάλει από εαυτόν την ευθύνη του να σκεφτεί παραπέρα, και να σταματήσει την αξιολόγηση αιτίας αποδίδοντάς την σε ανεξιχνίαστη 'θεία βούληση').

Απλά, ο ανθρώπινος νους δεν μπορεί να κατανοήσει χώρο, χρόνο, και αιτία, πέρα από τα στενά δεδομένα της χειροπιαστής ύπαρξής μας. Και, ο ανθρώπινος νους έχει απόλυτη ανάγκη να νοήσει αίτια, για να ορίσει την ύπαρξη. Και τρισδιάστατο χώρο μέσα στον οποίον να υφίσταται μια «αιτιολογημένη» ύπαρξη.

Τι συμβαίνει όμως με το Μηδέν;

Ας σκεφτούμε τι «είναι» η ύπαρξη. Για να ισχύσει η συνειδητοποίηση «ύπαρξης» χρειάζεται γραμμικός χρόνος. Σκέφτομαι, άρα υπάρχω. Η σκέψη όμως χρειάζεται γραμμικό χρόνο, πριν και μετά, για να υφίσταται. Η ύπαρξη υπάρχει μόνο όταν ο χρόνος είναι γραμμικός. Αν ο χρόνος θεωρηθεί σαν μια τέταρτη διάσταση, και «χάσει» την γραμμικότητά του, δεν μπορεί να συνειδητοποιηθεί σκέψη, άρα παύει να υφίσταται η «ύπαρξη».

Η ύπαρξη έχει ανάγκη το Άπειρο όταν ο χρόνος είναι γραμμικός με πριν και μετά. Μηδενίζεται όμως όταν ο χρόνος είναι διάσταση χωρίς πριν και μετά.

Το κλειδί είναι το πως ο άνθρωπος κατανοεί τον Χρόνο και πως, βιολογικά, υφίσταται μέσα σε αυτόν.

Η υπόθεση ότι το σύμπαν έχει περισσότερες από τρεις διαστάσεις, όπου μια από αυτές είναι εκείνη την οποία εμείς κατανοούμε ως «χρόνο» δεν μπορεί να υπολογιστεί από την λογική με την οποία λειτουργεί ο βιολογικός μας εγκέφαλος.

Σκεφτόμαστε, άρα υπάρχουμε, άρα το σύμπαν είναι Άπειρο.
Το Άπειρο όμως, όταν ο χρόνος γίνει άνευ-συνειδητοποίησης-διάσταση μεταφέρεται στο Μηδέν.
Ένα Άπειρο Μηδέν. Το Παν.


Χωρίς γραμμικό χρόνο, δεν «υπάρχουμε».
Το σύμπαν, όμως, υπάρχει σε χρόνο-ως-διάσταση (όχι γραμμικό).
Εμείς μόνο, και άλλα είδη ζωής, παντού, έχουμε την εμπειρία της διάστασης αυτής ως γραμμική (αλλιώς δεν θα μπορούσαμε να συνειδητοποιήσουμε την ύπαρξη).
Και ψάχνουμε αιτία (ύπαρξης).






Πως είναι δυνατόν να μην υπάρχει ύπαρξη, ή να σκεφτούμε το Μηδέν ως Άπειρο --ή το Άπειρο ως Μηδέν; 
Κάντε την εξής άσκηση:
Σκεφτείτε οποιοδήποτε κείμενο. Ένα ποίημα, ή ένα μακροσκελές λογοτεχνικό έργο.
Τα έργα αυτά υπάρχουν αφηρημένα, με συγκεκριμένες όμως λέξεις, στην σκέψη μας.
Μπορούμε και να τα γράψουμε, αποτυπώνοντας γράμματα σε φύλλα χαρτιού.
Το κείμενο γραμμένο σε χαρτί είναι για το λογοτεχνικό έργο ότι είναι ο γραμμικός χρόνος για την πραγματική διάσταση του χρόνου, όπου η πραγματικότητα του λογοτεχνικού έργου, σε αυτό το χειροπιαστό παράδειγμα, δεν είναι το χαρτί με τα γράμματα, αλλά η έννοια στην σκέψη.
Είμαστε τα γράμματα στο χαρτί, στην Ιστορία τους Σύμπαντος. Όπου ο κάθε ένας από εμάς, σαν γράμμα στο χαρτί, προσπαθεί να κατανοήσει την λέξη της οποίας είναι μέρος, η οποία λέξη είναι μέρος πρότασης, παραγράφου, κεφαλαίου, βιβλίου, όπου το βιβλίο αυτό καθ’ αυτό δεν είναι καν τα δεμένα μεταξύ τους φύλλα χαρτιού με αποτυπωμένα γράμματα, αλλά μια σκέψη. Και, φυσικά, ένα ολόκληρο βιβλίο είναι μόνο ένα από τόσα που έχουν "γραφτεί".

Χρειάζεστε πολλές ώρες για να διαβάσετε ένα βιβλίο, αλλά μόνο κλάσμα του δευτερολέπτου για να θυμηθείτε (και να σκεφτείτε) όλη την διήγηση του βιβλίου... Η διαφορά μεταξύ ενός νοήματος και των δομικών στοιχείων που το αποτελούν. Μεταξύ του σύμπαντος και της κατανόησης του τι είναι σύμπαν.

Στην ταχύτητα του φωτός τα ρολόγια σταματάν, λέει η Θεωρεία της Γενικής Σχετικότητας, και καθώς πλησιάζεις την ταχύτητα του φωτός αυξάνεται η μάζα σου μέχρι που στην ταχύτητα του φωτός αποκτάς Άπειρη μάζα –γι’ αυτό και δεν μπορείς ποτέ να φτάσεις στην ταχύτητα του φωτός παρά μόνο 99,99999…% σε αυτήν. Εδώ βρίσκεται και το παράδοξο, ότι το φωτόνιο είναι και ενέργεια, και σωματίδιο, ταυτόχρονα. Βέβαια η ταχύτητα του φωτός δεν είναι ταχύτητα, και το φως δεν είναι φως. Είναι ενέργεια η οποία μεταδίδεται με σταθερή τιμή μετάδοσης παντού, σχετικά με τον τόπο, σε πάμπολλα μήκη κύματος, ένα μικρό τμήμα των οποίων ερεθίζει τον αμφιβληστροειδή χιτώνα του ανθρώπινου ματιού και δίνει στον εγκέφαλο την εντύπωση/φαντασίωση «φωτεινότητας», γι’ αυτό και το λέμε «φως».

Αλλά το γεγονός παραμένει ότι τα ρολόγια (ο γραμμικός χρόνος) λειτουργούν όταν υπάρχει μάζα (ύλη) κάτω από την ταχύτητα του φωτός, και το ρολόι (ο γραμμικός χρόνος) σταματά στην τιμή μετάδοσης κυμάτων ενεργείας. Ο γραμμικός χρόνος είναι Άπειρος όσον αφορά την ύλη και Μηδέν όσον αφορά την ενέργεια. Ο διαχωρισμός (ή, η σύζευξη) ενέργειας και ύλης είναι η στιγμή στην οποία δημιουργείται (υπάρχει) το τρισδιάστατο σύμπαν με γραμμικό χρόνο το οποίο συνειδητοποιούμε και στο οποίο «υπάρχουμε» εμείς.
Η διαφορά μεταξύ ενέργειας και ύλης, και, στην τελική, η σύζευξή τους η οποία υποψιαζόμαστε ότι έχει να κάνει με το μποζόνιο Higgs. Οπου, Το μποζόνιο Higgs είναι ένα στοιχειώδες σωματίδιο στο πρότυπο μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής (Quantum Physics). Είναι η κβαντική διέγερση του πεδίου Higgs, ένα θεμελιώδες πεδίο κρίσιμης σημασίας για τη θεωρία της φυσικής των σωματιδίων όπου η ενέργεια η οποία υφίσταται χωρίς γραμμικό χρόνο μετατρέπεται σε ύλη (σωματίδια που έχουν μάζα) παρατηρούμενη σε γραμμικό χρόνο.



0=∞=0


















Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημειώσεις σχετικά με τα σχόλια:

Η Αποθήκη Σκέψης δεν δέχεται "Ανώνυμα" σχόλια, γιατί μερικοί ανώνυμοι διάλεγαν να μην υπογράφουν καν με κάποιο όνομα κάτω από το σχόλιό τους. Ενώ ούτε η μπλογκική ταυτότητα ούτε ένα όνομα γραμμένο κάτω από ένα σχόλιο σημαίνουν τίποτα, η προδίδουν κανένα πραγματικό στοιχείο, η πλήρης ανωνυμία δείχνει απλά έλλειψη οποιουδήποτε σεβασμού προς τους άλλους σχολιαστές. Ζητώ συγγνώμη για αυτήν την αλλαγή από τους φίλους που υπέγραφαν τα ανώνυμα σχόλιά τους και ελπίζω να βρείτε έναν τρόπο να συνεχίσετε να σχολιάζετε όποτε θέλετε.


Για να απαντήσετε σε μεμονωμένα σχόλια, κάντε κλικ στο λινκ "Reply" κάτω από το κάθε σχόλιο. Για να συνεχιστεί η σειρά σχετικών σχολίων κάτω από ένα συγκεκριμένο σχόλιο πρέπει να πατάτε το λινκ "Reply" κάτω από το αρχικό σχόλιο της σειράς.

Για να γράφετε ανεξάρτητο σχόλιο πρέπει να χρησιμοποιείτε το κουτί σχολίων κάτω-κάτω χωρίς να πατάτε "Reply" προηγουμένως.