Τυχαία

Το Θεώρημα των Άπειρων Πιθήκων, γνωστό και ως Θεώρημα του Πιθήκου της Γραφομηχανής, είναι ένα υποθετικό σενάριο που απεικονίζει την πιθανότητα μια τυχαία διαδικασία να παράγει τελικά ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα, ακόμη και αν η πιθανότητα αυτού του αποτελέσματος είναι απίστευτα μικρή. 

Το θεώρημα δηλώνει ότι εάν σε έναν άπειρο αριθμό πιθήκων δινόταν άπειρος χρόνος για να πατήσουν τυχαία πλήκτρα σε γραφομηχανές, τελικά ένας από αυτούς τους πιθήκους θα παρήγαγε ένα τέλειο αντίγραφο ενός δεδομένου κειμένου, όπως, παραδειγματος χάριν, τα πλήρη έργα του Σαίξπηρ.

Το θεώρημα χρησιμοποιείται συχνά ως νοητικό πείραμα για να αποδειχθεί η έννοια του απείρου και ο νόμος των μεγάλων αριθμών. Υπογραμμίζει την ιδέα ότι δεδομένου ενός άπειρου χρόνου, ακόμη και τα πιο απίθανα γεγονότα καθίστανται δυνατά. Ωστόσο, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι το θεώρημα δεν υπονοεί ότι ένα τέτοιο γεγονός είναι πιθανό ή πρακτικό.

Το ότι ένας από άπειρους πιθήκους θα παρήγαγε συμπωματικά τα έργα του Σαίξπηρ δεν είναι υπόθεση αλλά γεγονός το οποίο εξηγείται και θεμελιώνεται από την ίδια την φύση του τι είναι, τι σημαίνει, «άπειρο».

Οι άνθρωποι ως επί το πλείστο πάντα βρίσκουν δικαιολογίες για να μη προσπαθήσουν να αναλύσουν, να κατανοήσουν τι σημαίνει «άπειρο». Εγώ πάντα συχνά ρωτάω ποια είναι η σχέση, ή, η διαφορά, μεταξύ της αξίας «άπειρο» και της αξίας «μηδέν».

Ένα ζάρι έχει έξι πλευρές με έναν αριθμό από ένα έως έξι στην κάθε πλευρά. Αν ρίξουμε συνεχείς ζαριές, πόσες ζαριές θα ρίξουμε μέχρι να σταματήσει το ζάρι με τον αριθμό έξι στην επάνω πλευρά; Το έξι θα μας έρθει σχετικά σύντομα, σε 5, 10 ή 20, κλπ., ζαριές, αλλά είναι απόλυτα πιθανόν να έρθει και στην πρώτη ζαριά. Τώρα φανταστείται ένα ζάρι με πιθανότητες, με πλευρές, όχι έξι αλλά, ας πούμε, χίλιες, ή ένα δισεκατομμύριο. Ή απειρες.

Δεν ξέρουμε πόσος χρόνος πρέπει να περάσει μέχρι άπειροι πίθηκοι διαθέτοντας άπειρο χρόνο να γράψουν τα έργα του Σαίξπηρ. Έστω και αν περάσει άπειρος χρόνος, η στιγμή κατά την οποία θα παράγουν οι πίθηκοι Σαίξπηρ θα αποκτήσει συγκεκριμένη αριθμό χρονική αξία από την έναρξη του πειράματος. Όμως, θεωρητικά, πιθανόν να συμβεί αμέσως, όπως στην πιθανότητα ο αριθμός έξι να έρθει στην πρώτη ζαριά. 

1. Το ότι αντί για έξι αριθμούς χρειαζόμαστε τόσα γράμματα όσα υπάρχουν στα άπαντα του Σαίξπηρ, περίπου 5.500.000 γράμματα, στα άπαντα, αντί έξι αριθμούς σε ένα ζάρι, τα γράμματα εμφανιζόμενα στην σωστή σειρά το ένα μετά από το άλλο δεν σημαίνει απαραίτητα ότι πρέπει να περάσει άπειρος χρόνος. Απλά να διαθέτουμε άπειρο χρόνο, και άπειρους πιθήκους.
2. Αν, όμως, κατανοήσει κανείς τι σημαίνει άπειρο, επισεις θα κατασταλλάξει στην συνειδητοποίηση ότι άπειρος αριθμός πιθήκων θα παράγουν τα άπαντα του Σαίξπηρ αμέσως μόλις ξεκινήσουν, χωρίς να χρειάζεται άπειρος χρόνος επί πλέον των άπειρων πιθήκων. Ο άπειρος χρόνος είναι πλεόνασμα εφ' όσον ήδη υπάρχουν άπειροι πίθηκοι.

∞ + ∞ = ∞, ∞ - ∞ = ∞, ∞ x ∞ = ∞, ∞ / ∞ = ∞

Κατ' επέκταση, θα μπορούσαμε να παρουσιάσουμε και την ερωτηματική θεώρηση του κατά πόσον πίθηκοι πιθανόν να σκεφτούν σαν άνθρωποι και, ακόμα περισσότερο ενδιαφέρον, κατά ποσον άνθρωποι πιθανόν να σκέφτονται σαν πίθηκοι. Ιδίως μια και οι άνθρωποι ανήκουν στο γένος των πιθήκων και ως εκ τούτου... οι άνθρωποι είναι πίθηκοι.

Η διαφορά του DNA μεταξύ του Homo Sapiens και άλλων πιθηκοειδών είναι 1,2%. Το 98,8% του DNA των πιθηκοειδών είναι ακριβώς όμοιο. Άρα, μια καλύτερη ερώτηση θα ήταν το γιατί δεν έχουμε καταφέρει να επικοινωνήσουμε με άλλους πιθήκους, και, ως εκ τούτου, δεν έχουμε ιδέα τι σκέφτονται και τι πιστεύουν άλλοι πίθηκοι.

Νύξις: Ο άνθρωπος, στην σημερινή του μορφή, υπάρχει περίπου 300.000 ζρόνια. Οι χιμπαντζήδες όμως έχουν επιβιώσει και υπάρχουν κάπου 4.000.000 χρόνια.

Τέλος, η πλέον σημαντική ερώτηση από όλες: Τι θα προτιμούσε ο άνθρωπος να του δώσει ο θεός, τον οποίον θεό ο άνθρωπος τον εφηύρε ώστε να δώσει αιτία και δομή στην ζωή του; να δώσει ο θεός στον άνθρωπο την ικανότητα να κατανοήσει το άπειρο, ή, να του δώσει, ο θεός, του ανθρώπου, μια μπανάνα; τι από τα δύο θεωρεί περισσότερο χρήσιμο ο καθημερινός άνθρωπος;

Δηλαδή, τι θα θεωρήσει σημαντικότερο ο καθημερινός άνθρωπος; να γεμίσει τον νου του, ή να γεμίσει το στομάχι του;

Νύξις: Η Φύση έδωσε στον άνθρωπο και την ικανότητα να κατανοήσει το άπειρο, και μπανάνες. Πόσοι όμως επιλέγουν να χρησιμοποιήσουν τι από αυτά που ήδη έχουνε;

Αυτή η ερώτηση είναι παρόμοια με την ερώτηση του πως θα βοηθηθεί καλύτερα ένας άνρωπος. Να του δώσεις ένα πιάτο φαΐ να φάει, ή να του δώσεις μια χούφτα σπόρους να φυτέψει; Βέβαια, αν φυτέψει δεν θα έχει να φάει επί μήνες μέχρι να θερίσει. Οπότε, ίσως να έπρεπε να δώσουμε φαΐ στους μισους ανθρώπους και σπόρους στους άλλους μισούς. Όμως αυτό θα έφερνε θεμιτό αποτέλεσμα μόνο αν εκείνοι που είχαν το φαΐ το μοιραζόντουσαν με εκείνους που είχαν σπόρους, και εκείνοι που θέρισαν σοδειά την μοιραζόντουσαν μ' εκείνους που ήδη μοιράστηκαν το φαΐ τους.

Ηθικό δίδαγμα: Τι να τον κάνεις τον Σαίξπηρ αν δεν έχεις μπανάνες;

I was thinking.

The theorem of infinite monkeys proposes that given an infinite number of monkeys each hitting random keys on a typewriter given an infinite amount of time to do so, a monkey would eventually produce the complete works of William Shakespeare.

But, I think,

Having employed an infinite number of monkeys, the infinite amount of time is superfluous to the infinite number of monkeys. Infinite plus or minus infinite, is still infinite. Therefore, an infinite number of monkeys hitting typewriter keys at random would immediately produce the works of Shakespeare. No infinite time necessary.

By extension we may ask whether monkeys can think as humans or whether humans may think as monkeys. A meaningless question seeing that Homo Sapiens and Monkeys are all apes. With only a 1.2% difference in their DNA –yet we have no clue how chimpanzees think and what they believe.

Further, if god, who was invented by humans to give causality and morality to their existence, were to gift humans the ability to comprehend the infinite, or gift humans a banana, which of the two would humans prefer? Fill their mind or fill their stomach.

In fact, Nature has gifted humans with the ability to comprehend the infinite and has also gifted them bananas. Which of the two does the everyday homo sapiens use more often?

Let us further convert the riddle, from infinity and bananas to food and seeds. What is considered more useful by a human? A plate of food or a bag of seeds? Seeds can last forever in repeating harvests, and food is consumed only once. But the human will go hungry for months before seeds can grow. 

The answer therefore would be to give food to half the humans and seeds to the other half. This would work only if the humans with food shared their food with those who were given seeds, and those with the seeds shared their harvest with those who had already shared their food.

I think monkeys have already built societies along these lines. When will we?

In conclusion, the moral of this story: what’s the use of Shakespeare if we have no bananas.

~~~

René Descartes said: “I think, therefore I am”. That was right on target. All you need to do to understand infinity is: think.

Descartes also argues in his Meditations on First Philosophy that the idea of an infinite being (God) could only have originated from God himself. Humans, being finite and imperfect beings, possess an idea of an infinite and perfect God. Descartes posits that the human mind's ability to conceive of infinity and perfection is a "mark" or "trademark" left by the divine creator, serving as proof of God's existence. This argument is often referred to as the "Trademark Argument" or the "Cosmological Argument" for God's existence. 

But that is the problem when we combine the political power of the church with the ignorance of those who would prefer bananas to knowledge. Just like Einstein said: “There are two things that are infinite: The Universe and human stupidity, and I’m not so sure about the Universe”.

You see, if God gave humans the idea of infinity, and humans invented God (in order for "God" to give humanity a purpose and moral values in the form of "divine laws"), where does the understanding of infinity really originate? In those who invented ...God.

Humans are not finite. Humans are simply galaxies of sub-particles in the Quantum world where time is not linear but part of spacetime. Each human is where a billion billion atoms come together to contemplate the origin of atoms. Humans can understand infinity. I understand infinity. I am human. Therefore, humans can understand infinity.

What does it mean to "understand infinity"? Understand its structure or understand its purpose? Neither. Understanding infinity is when we are not afraid of it. When we don't decide to stop thinking, or decide that we are not able to grasp it.

~~~